温位エマグラムとSSI（ショワルターの安定指数）

温位エマグラムの応用例（沿岸前線）をいきなり解説したのは適当ではなかったかもしれません。

そこで、温位エマグラムとショワルターの安定指数（＝SSI）を比較してみます。

そして、大気不安定の事例を見てみます

SSIは850hPaと500hPaを比べ、雷雲が発達しやすいかどうか判断する参考資料です。

850と500hPaの2つの層だけを対象にしますので、SSIを勉強した方はもっと一般的な方法はないものかと不満を持っているはずです。

実はその一般的な方法が、「飽和相当温位―相当温位」を比べることによって得られます。

1.温位エマグラムとSSI（ショワルターの安定指数）

ショワルターの安定指数SSIは

SSI＝ T500－T850´　　　（1-1）

で定義されます。

T500は500hPaの温度です。

T850´は850hPaの空気に関係する温度なのですが後で説明することにして、先にSSIと「Θe^＊500－Θe850」の関係をみます。Θe^＊500は500hPaの飽和相当温位、Θe850は850hPaの相当温位です。

その関係は

SSI＜0なら　Θe^＊500－Θe850＜0

SSI＞0なら　Θe^＊500－Θe850＞0

となります。

SSI＜0なら雷雲が発達しやすく、SSI＞0なら発達しにくいとされます。

次のグラフは2008年08月04日09時舘野の速報値から作成しました。

グラフのθ^＊₅₀₀-θ₈₅₀はθe^＊₅₀₀-θe₈₅₀

の誤りです。

このとき850hPaは1495ｍ、気温19℃、露点温度11℃、500hPaは5890ｍ気温－4.7℃でした。

T850´＝－9.0℃でSSI=4.3と計算されました。

SSIだけを指標に判断すると大気の状態は安定で、雷雲は発達しにくいと判断してしまいます。

しかし、グラフから1000ｍ以下の相当温位は500hPaの飽和相当温位より高く、単純に大気は安定であると判断すべきではありません。

実際に、山梨県大月市で8月4日19時40分までの1時間に79ミリの雨が観測されました。

この事例は5 日に東京都豊島区で下水道工事中の作業員がマンホール内で流され、5 名のかたが死亡された例です。

「2.大気の状態不安定による大雨（2008年8月4日～8月9日）」で少し時間を追ってまとめてみましたので参考にして下さい。

さて、すこしややっこしいですが 

ショワルターの安定指数SSIとΘe^＊500－Θe850を比べてみます。

Θe^＊500は500hPaの飽和相当温位で

Cp×Θe^＊500＝Cp×T500＋mgh500＋L×E500/(P500－E500)　　　（1-2）

となります。

飽和相当温位は湿度100％と仮定したときの相当温位ですから、E500は５００hPaの飽和水蒸気圧です。

また、またΘe850は850hPaの相当温位で

Cp×Θe850＝Cp×T850＋mgh850＋L×E850/(P850ーE850)　　　　（1-3）

となります。

ここで、T500、T850、h500、h850、E500、E850はそれぞれの気圧面の温度、高度、水蒸気の分圧です。

（乾燥断熱減率と温位エマグラム参照）

850hPaの空気を風船に入れて持ち上げるのですが、Θe_８５０を変えないようにh_８５０からh_５００まで持ち上げます。

その際に使うエネルギー源は Cp×T_８５０とL×E₈₅₀/(P_８５０ーE_８５０)です。

初めはCp×Tを使って持ち上げるので温度が下がります。

温度が下がると、湿度が１００％となります。

湿度１００％なると、水蒸気が氷（モデルの開発者の説明を聞いたことはないのですが氷になるとして計算されるのが一般的なようです）になる際の潜熱も位置エネルギーに変えていきます。

結果T850、E850、P850が変わります。

変わった値をT850´、E850´、P850´とすべきですが、P850´は500hPaまでの高さh500まで持ち上げますのでP500と近似します。

エネルギー保存則から（１-3）は

Cp×Θe850＝Cp×T850´＋mgh500＋L×E850´／(P500－E850´）（1-4）

となります。

少し面倒な計算をするとT850´が求まります。

このT850´を使って

ショワルターの安定指数SSIが

SSI＝ T500－T850´　　　（1-1）

で定義されます。

エネルギーとエントロピーを変えずに８５０hPaの空気を５００hPaの高さまで持ち上げた時の温度を比べている訳で、T850´がT500より高ければ（SSI＜０）、風船の中の質量密度が５００hPaより小さくなり、浮かぶことになります。

SSIとはSSI＜０なら、積乱雲が発達しやすいだろうと言うアバウトな指数です。

Θe^＊500ーΘe850にCpをかけるとエネルギーになります。

Cp×Θe^＊500－Cp×Θe_８５０＝Cp× T500－Cp×T850´

　　　　　　　　　　　　＋L×E500/(P500ーE500) －L×E850´／(P500－E850´）

両辺をCpで割って

Θe^＊500－Θe850＝

　　T500－T850´＋（L／Cp）×｛E500/(P500－E500) －E850´／(P500－E850´）｝

　　一般に水蒸気の分圧はちいさく　P500－E500＝P500、 P500 －E_８５０’＝P500ですから

　　　　　　＝T500－T850´＋（L／Cp）×（ E500－E850´）／P500

Θe^＊500ーΘe850＝T500ーT850´＋（L／Cp）×（ E500ーE850´）／P500 
　　　　　　…SSI＝ T500－T850´ですから…

　　　　　　＝SSI＋（L／Cp）×（ E500－E850´）／P500　　（1-5）

となります

湿度は１００％ですので温度が決まれば水蒸気圧が決まってしまいます。

結果、温度が高ければ水蒸気圧も高くなります

T500－T850´＜0なら　 E500－E 850´＜0

T500－T850´＞0なら　 E500－E 850´＞0

となります。

また（1-5）から

T500－T850´＜0なら　Θe^＊500－Θe850＜0

T500－T850´＞0なら　Θe^＊500－Θe850＞0

となります。

T500－T850´は定義からSSI＝T500－T850´ですので

SSI＜0なら　Θe^＊500－Θe850＜0

SSI＞0なら　Θe^＊500－Θe850＞0

となります。

E500は仮想的水蒸気圧ですので湿らす必要はありますが、（1-5）の両辺にCpを掛ければエネルギーの差であることを意識して下さい。

温位エマグラムはエネルギー保存則から求められているのです。
Θe^＊500－Θe850はSSI＜0なら500hPa以上の高さにどの位のエネルギーを放出できるのかがわかります。

グラフから明らかなように、どこの高さの飽和相当温位や相当温位を読み取れますから、下層からどの位のエネルギーを上空に放出できるのかイメージできます。

2.大気の状態不安定による大雨（2008年8月4日～8月9日）

5 日には東京都豊島区で下水道工事中の作業員がマンホール内で流され、5 名のかたが死亡された例です。

現象の詳細は「災害をもたらした気象事例」を参照してください。

下のグラフは8月4日09時舘野の気圧／水蒸気圧と温位エマグラムです。

データは気象庁のHPより取得しました。

温位エマグラムを見ると高度1000ｍで湿って、この高さに積雲が形成し始めているかできていると思われます。

私は、水蒸気圧は拡散（エネルギーを加えれば分圧比が一定になろうとする性質）と氷の粒＝雲粒の相互作用で決まるだろうと思っています。

この日の水蒸気は気圧／水蒸気圧から3000ｍ程度まで拡散が支配的な領域だと思われます。 
（また、温位から１５００mまでは空気と水蒸気はよく混ざるっていると思われます）

すこし、細かくみると

高度8000～12000ｍの飽和相当温位は344ｋで、一方、地表から高度1000ｍまで相当温位は349ｋ以上となっています。

高度8000～12000ｍからみれば地表から1000ｍに過剰なエネルギーが溜まっていることがわかります。

どのようなメカニズムかわかりませんが、現実には対流が起こり、積乱雲が発達しました。また、温位エマグラムから雲頂高度（雲の高さ）は12000ｍ以上に達する可能性があることがわかります。

観測時間は午前09ですから、これから日射により地表付近にはエネルギーが加わります。

日射は地表面を温め、地表面が空気を暖める手順を踏みますからエネルギーは山肌に沿って時間とともに上っていきます。

山梨県と静岡県の県境には4000ｍクラスの富士山があり気象観測がおこなわれています。

次のグラフは当日富士山の温位と相当温位です。

予想資料を私は持ち合わせていないので想像になりますが、富士山の相当温位が345ｋ以上になれば下層から上昇してくる空気は12000ｍ以上まで持ち上がると考えられます。

4日21時の舘野の観測値は

で不安定な状態は依然続いています。

850hPaの高度は約1500ｍ、500hPaは約5500ｍです。SSIがマイナスであると読み取れるでしょうか？。

SINやCAPEをご存じの方はSINが小さく、CAPEがとてつもなく大きくなりそうだと判断できると思います。
（自由対流高度が低く、雲頂は１４０００m以上まで達する）

5日09時の舘野の観測値は

地表から2000ｍ近くまでの空気が12000ｍ程度まで上昇してもおかしくない分布となっています。

日射によるエネルギーは水蒸気に変わり、そのまま上空に放出されると思える恐ろしさを感じます。

11時50分までの1時間に72ミリの豪雨が千葉県成田で観測されています。

5日21時になると監視は必要ですが地表付近のエネルギーはやや解消されたようです。

次の事例は報告では一緒に扱われていますが、下層暖気の移流が疑われる事例です。

8月6日大阪府枚方では17時40分までの1時間に71.5ミリの雨が観測されています。

8月6日9時潮岬の観測値は

地上付近の空気から自由対流高度は1000ｍ程度です。

かなり高いと思われるかもしれませんが、この高さの温位は308ｋです。

地表付近の温位が308ｋ(地表温度35℃位)になれば1000ｍ程度まで等温位（等エントロピー）になると考えられます。
（等温位層が上空に広がる様子は「一般気象学」（小倉義光著　東京大学出版会）P156の図6．25を参照）

こうした等温位の状態になれば日射によるエネルギーはそのまま上空に放出されると考えられます。
（等エントロピーになると水蒸気も理想気体の性質を持っていると考えます。「ギブスのパラドックスと大気成分」で検討したように水蒸気の分圧比は高さに同じになるように分布する・・・水蒸気のエネルギーも上空に輸送されると考えられます。・・・） 

画像は省略しますが、雲の発達の様子をみると、単に日射によるエネルギーだけではなく、下層で（925hPa（高度約750ｍ）や850hPa（1500ｍ））海上から暖気が入ったのかもしれません。

暖気が入っていたとすると、私の経験からその様子はモデルで表現されていたと思います。

3.雑感

相当温位をエネルギーとみなすことは重要なことだと思います。また、飽和相当温位はエネルギーを溜める器であると見なせます。

地表付近の温度が上がることは、地表付近の飽和相当温位を上げることになりますから、地表付近に溜まるエネルギーを大きくします。

それでも、日本のように山岳の多い地形では山肌をとおり地表付近に溜まるエネルギーは上空に逃げやすい構造になっていると考えられます。

しかし、エネルギーが上空へ逃げにくい海上では温暖化とともに指数関数的にエネルギーが表面付近に溜まりやすくなります。

台風が巨大化すると考えてよいと思います。

相当温位をエネルギーとみなす気象学者がどの程度いるのか、温暖化について地表面の温度だけを調査しているのではないかと心配です。

地表付近の温暖化とは、どの程度地表付近にエネルギーが溜まってきているのか、地表付近の相当温位が高くなっているのかを調査しなければならないはずです。

「現在は、こうしたまともな調査も行われず、いい加減な物理モデルで温暖化の予想をしている。」

現在は、そうした状態だと思います。

最近では温暖化対策の掛け声が小さくなり、環境対策と名前を変えつつあるように思います。

1～2年前は日本のどこかの政党が「CO2削減」と町のそこら中にポスターを張りまくっていたのですが最近はみかけません。

電気自動車などは「温暖化対策」が「環境対策」に変わった典型でしょう。

というより、「環境対策」に名を借りた「経済対策」のように私には思えます。

昨年の夏、猛暑の中、秋葉原を歩いていると電気販売の大型店が入口のドアを取り払い冷気を通りに送りだして客を誘っていました。

CO2削減をうたい文句にクーラーを売っているのですが、・・・私にすれば、地表面を温暖化させながらクーラーを売っているとしか思えませんでした。

過失ですが、非難されるべき商売だと思われます。

「こうした商売を批判できない政府やマスコミこそ非難されるべきか？」とも思います。

電気は蓄積しにくいエネルギーです。
電気自動車は、走らなくともエネルギーを消費する車であることは認識しておくべきです。

電気自動車は秋葉原のクーラー販売のような非難されるべき商売になっていないのか政府に聞いてみたい気もしますが、一人一人が自分で判断すべきなのでしょう。

マスコミの科学担当さんもマスコミの持つ責任を再認識する必要があるのではないかと思います。

今は、「経済対策」で失敗した教訓を生かせるのかの瀬戸際のように思われます。

しかも、今度の失敗は先進国だけの話ではなく全世界的な失敗になるのかもしれないのですから・・・

環境省の方はそうした危機感は持っていらっしゃるとは思いたいのですが・・・

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